# DEX取引オペレーター設計に関する考察DEX開発の核心は、取引オペレーターを設計することにあります。このオペレーターは線形または非線形である可能性があります。同様に、金利オペレーターを設計する際にも線形と非線形の違いが存在しますが、この違いはしばしば理解しにくいものです。線形演算子は均衡価格を使用し、取引は資産のポートフォリオの単純な線形変換に過ぎません。均衡価格を使用することは、無裁定仮定を受け入れることを意味し、この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形の結果が生じると、価格設定不可能な資産のポートフォリオや裁定機会が存在することになります。原則として、オラクルを用いた取引モデルは線形演算子を採用すべきであり、さもなければ裁定にさらされやすくなります。言い換えれば、完全市場と効率的な価格設定の下では、無裁定を実現できるのは線形演算子だけです。しかし、線形オペレーターには限界があります：任意の資金プールは平等であり、このオペレーターはトークン化を実現できません。これは、線形変換がいかなる契約においても等価であり、特定の契約内で価値を捉えることができないからです。一方、非線形オペレーターは異なり、価格設定、取引、価値の蓄積(のトークン化)という3つの目標を同時に達成しようとします。非線形オペレーターは、規模に関連した自己強化特性として設計することができ、価値を蓄積します。しかし、これにはいくつかの問題もあります。市場が次第に整備される中で、非線形オペレーターは本質的に極小取引規模内で線形オペレーターにフィットしています。市場が不完全な場合、非線形オペレーターの設計コストと効率は十分でしょうか。また、非線形の価値入力は誰が提供し、その価値入力は線形オペレーターとの競争の中で徐々に失われるのでしょうか。市場が完備している場合、アービトラージ取引は線形になります。したがって、非線形演算子の妥当性は市場の効率性に依存します。市場が十分に完備されると、非線形演算子を用いた契約は実際には非常に小さな範囲内で線形演算子をフィットさせることになります。多くのAMMは固定積取引モデル(を採用しており、これは典型的な規模関連の非線形演算子です。マーケットメーカーのプールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引を模擬できます。一部の人々は価格設定の権限をブロックチェーン上に置きたいと考えていますが、これは錯覚である可能性があります。完全市場では、中央集権型取引所の利点がより明らかになります。ブロックチェーン上のすべての行動はオークション後の産物であり、これは価格設定取引サービスの需要との間に巨大なギャップがあります。不完全市場)の新しいプロジェクト(において、重要な需要は迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。主な制約は、迅速な価格形成のコストと大規模取引を完了するコストです。非線形取引オペレーターは価格設定と取引を同時に処理しますが、オラクルを受け入れる線形取引モデルの競争に直面する必要があります。取引効率の面では、オラクル下の線形オペレーターは非線形オペレーターをはるかに上回ります。比較可能な利点は主に価格設定コストと効率ですが、直感的には線形オペレーターも優位にあると考えられます。非線形取引オペレーターの価値の入力問題は非常に重要です。完全市場では、均衡価格の変動におけるアービトラージ損失を補うために大量の小口取引が必要であり、この条件は非常に厳しいです。高度に不完全な市場では、どんな非線形オペレーターでも取引需要を満たすことができ、重要なのはできるだけ多くの取引を完了することであり、これは再び線形モデルに変わります。以上のことから、取引オペレーターの非線形化は価値ある方向ではないと言えます。オンチェーンで分散型価値を蓄積するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは私たちが探すべき非線形オペレーターではないかもしれません。利率オペレーターは特別な取引オペレーターとして、金利アービトラージの難しさからやや異なる。現在、ブロックチェーン上の金利市場はまだ薄く、良い金利オラクルが不足しているため、非線形オペレーターを用いて金利を価格設定することには一定の価値があるが、これはより一時的な対策である。非線形取引オペレーターも改善できる。たとえば、アービトラージリスクを軽減するために再帰的情報を導入することだ。この分野の研究は現在あまり行われていないが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせてDEXの損失リスクを減らすことができることに気づいている人もいる。重要なのは、各オペレーターの背後にあるコアリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することだ。これこそがいくつかのコミュニティが取り組んでいる方向性であり、すべての金融サービスをオペレーター理論の下に統一し、より多くの有効な数学方程式を得て、製品設計をより効果的かつ完全にし、オンチェーン金融の世界の発展を促進することだ。
DEX取引オペレーターの争い: 線形VS非線形のデプス思考
DEX取引オペレーター設計に関する考察
DEX開発の核心は、取引オペレーターを設計することにあります。このオペレーターは線形または非線形である可能性があります。同様に、金利オペレーターを設計する際にも線形と非線形の違いが存在しますが、この違いはしばしば理解しにくいものです。
線形演算子は均衡価格を使用し、取引は資産のポートフォリオの単純な線形変換に過ぎません。均衡価格を使用することは、無裁定仮定を受け入れることを意味し、この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形の結果が生じると、価格設定不可能な資産のポートフォリオや裁定機会が存在することになります。原則として、オラクルを用いた取引モデルは線形演算子を採用すべきであり、さもなければ裁定にさらされやすくなります。言い換えれば、完全市場と効率的な価格設定の下では、無裁定を実現できるのは線形演算子だけです。
しかし、線形オペレーターには限界があります：任意の資金プールは平等であり、このオペレーターはトークン化を実現できません。これは、線形変換がいかなる契約においても等価であり、特定の契約内で価値を捉えることができないからです。一方、非線形オペレーターは異なり、価格設定、取引、価値の蓄積(のトークン化)という3つの目標を同時に達成しようとします。
非線形オペレーターは、規模に関連した自己強化特性として設計することができ、価値を蓄積します。しかし、これにはいくつかの問題もあります。市場が次第に整備される中で、非線形オペレーターは本質的に極小取引規模内で線形オペレーターにフィットしています。市場が不完全な場合、非線形オペレーターの設計コストと効率は十分でしょうか。また、非線形の価値入力は誰が提供し、その価値入力は線形オペレーターとの競争の中で徐々に失われるのでしょうか。
市場が完備している場合、アービトラージ取引は線形になります。したがって、非線形演算子の妥当性は市場の効率性に依存します。市場が十分に完備されると、非線形演算子を用いた契約は実際には非常に小さな範囲内で線形演算子をフィットさせることになります。多くのAMMは固定積取引モデル(を採用しており、これは典型的な規模関連の非線形演算子です。マーケットメーカーのプールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引を模擬できます。
一部の人々は価格設定の権限をブロックチェーン上に置きたいと考えていますが、これは錯覚である可能性があります。完全市場では、中央集権型取引所の利点がより明らかになります。ブロックチェーン上のすべての行動はオークション後の産物であり、これは価格設定取引サービスの需要との間に巨大なギャップがあります。不完全市場)の新しいプロジェクト(において、重要な需要は迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。主な制約は、迅速な価格形成のコストと大規模取引を完了するコストです。
非線形取引オペレーターは価格設定と取引を同時に処理しますが、オラクルを受け入れる線形取引モデルの競争に直面する必要があります。取引効率の面では、オラクル下の線形オペレーターは非線形オペレーターをはるかに上回ります。比較可能な利点は主に価格設定コストと効率ですが、直感的には線形オペレーターも優位にあると考えられます。
非線形取引オペレーターの価値の入力問題は非常に重要です。完全市場では、均衡価格の変動におけるアービトラージ損失を補うために大量の小口取引が必要であり、この条件は非常に厳しいです。高度に不完全な市場では、どんな非線形オペレーターでも取引需要を満たすことができ、重要なのはできるだけ多くの取引を完了することであり、これは再び線形モデルに変わります。
以上のことから、取引オペレーターの非線形化は価値ある方向ではないと言えます。オンチェーンで分散型価値を蓄積するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは私たちが探すべき非線形オペレーターではないかもしれません。
利率オペレーターは特別な取引オペレーターとして、金利アービトラージの難しさからやや異なる。現在、ブロックチェーン上の金利市場はまだ薄く、良い金利オラクルが不足しているため、非線形オペレーターを用いて金利を価格設定することには一定の価値があるが、これはより一時的な対策である。
非線形取引オペレーターも改善できる。たとえば、アービトラージリスクを軽減するために再帰的情報を導入することだ。この分野の研究は現在あまり行われていないが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせてDEXの損失リスクを減らすことができることに気づいている人もいる。重要なのは、各オペレーターの背後にあるコアリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することだ。これこそがいくつかのコミュニティが取り組んでいる方向性であり、すべての金融サービスをオペレーター理論の下に統一し、より多くの有効な数学方程式を得て、製品設計をより効果的かつ完全にし、オンチェーン金融の世界の発展を促進することだ。