Дослідження Circle STARKs

Останніми роками тенденція в дизайні протоколу STARKs полягає в переході на використання менших полів. Найраніші реалізації STARKs використовували 256-бітне поле, але цей дизайн був малоефективним. Щоб вирішити цю проблему, STARKs почали використовувати менші поля, такі як Goldilocks, Mersenne31 та BabyBear.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Використання малих полів прискорює швидкість доказів, але також приносить нові виклики. Наприклад, при виборі випадкових точок у малих полях доступний діапазон зменшується, що робить їх вразливими для атак. Тому необхідно вжити додаткових заходів для посилення безпеки.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

Circle STARKs є новим рішенням. Він використовує спеціальну групову структуру, яка дозволяє ефективно реалізувати FRI протокол на малих полях, таких як Mersenne31. Основою Circle STARKs є використання геометричних властивостей кругових груп, що дозволяє відображати обчислення в двох вимірах на одну вимір, тим самим підвищуючи обчислювальну ефективність.

! Нова робота Віталіка: Explore Circle STARKs

Circle STARKs також підтримує Circle FFT, що є спеціальним алгоритмом FFT. На відміну від звичайного FFT, Circle FFT обробляє функції на просторі Рімана-Роша, а не строго кажучи, поліноми. Це відмінність, хоч і математично дуже складна, практично не помітна для розробників.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

У реалізації є деякі відмінності між Circle STARKs та звичайними STARKs, такі як комерційні обчислення, зниклі многочлени, обернений порядок бітів тощо. Але в цілому, для розробників Circle STARKs не є набагато складнішими, ніж звичайні STARKs.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Circle STARKs поєднує поле Mersenne31, що дозволяє реалізувати дуже ефективні докази. Він повністю використовує простір у обчисленнях, зменшуючи витрати. Хоча рішення на кшталт Binius є кращими в деяких аспектах, концепція Circle STARKs є простою, легкою для розуміння та реалізації.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

З наближенням ефективності базового рівня STARKs до межі, майбутні напрямки оптимізації можуть включати: оптимізацію арифметизації криптографічних примітивів, використання рекурсивних конструкцій для підвищення паралельності, вдосконалення арифметизації віртуальної машини для покращення досвіду розробки тощо.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

! Нове творіння Віталіка: дослідження кола STARKs